Неявное преобразование в пользовательские типы

7.3.1 КОНСТРУКТОРЫ

Вместо того, чтобы описывать несколько функций, можно описать конструктор, который из параметра double создает complex:
class complex {
// ...
complex(double r) { re=r; im=0; }
};

Этим определяется как получить complex, если задан double. Это традиционный способ расширения вещественной прямой до комплексной плоскости. Конструктор с единственным параметром не обязательно вызывать явно:
complex z1 = complex(23);
complex z2 = 23;
Обе переменные z1 и z2 будут инициализироваться вызовом complex(23). Конструктор является алгоритмом создания значения заданного типа. Если требуется значение некоторого типа и существует строящий его конструктор, параметром которого является это значение, то тогда этот конструктор и будет использоваться. Так, класс complex можно было описать следующим образом:

class complex {
double re, im;
public:
complex(double r, double i =0) { re=r;im=i; }

friend complex operator+(complex, complex);
friend complex operator*(complex, complex);
// ...
};

Все операции над комплексными переменными и целыми константами с учетом этого описания становятся законными. Целая константа будет интерпретироваться как комплексное число с мнимой частью, равной нулю. Так, a=b*2 означает
a = operator*(b, complex( double(2), double(0) ) )