Задача об оптимальном распределении времени работы оборудования

Необходимо получить распределение рабочего времени по каждому виду оборудования, в зависимости от производственного плана и ремонтов оборудования.
Пусть имеется 4 типа деталей, каждая из которых должна пройти 3 технологические операции в последовательности 1,2 и 3 (непрерывный производственный процесс), причем 1-ая технологическая операция не обязательна (заранее известно сколько деталей будет проходить 1-ую технологическую операцию). Для достижения данной задачи используется оборудование 3-х типов:
- 1 – оборудование первого уровня (выполняется первая технологическая операция);
- 2 – оборудование второго уровня (выполняется вторая технологическая операция);
- 3 – оборудование третьего уровня (выполняется третья технологическая операция).

Оборудование скоммутировано в линии, как показано на рисунке:
- 1 линия: 11, 21, 31;
- 2 линия: 12, 22, 32;
- 3 линия: 13, 23, 32;
- 4 линия: 13, 23, 33, 34 (параллельная обработка деталей на оборудовании 33, 34 );
- 5 линия: 13, 23, 35;
- 6 линия: 13, 24, 36, 37 (параллельная обработка деталей на оборудовании 36, 37);
Оборудование может находится определенное время в ремонте. В этом случае возможны изменения потоков выпуска.

В один и тот же момент времени может работать только одна линия из линий, в которые входит одинаковое оборудование. Например, линия 2 и линия 3 одновременно работать не могут.

Подскажите пожйлуста в каком напрвлении нужно "копать"?