Сапёрская задача

тыры-пыры.....
"Миное поле чудес" находилось на окраине Тьмускорпионии. Его карта представляла собой прямоугольник из клеток. В каждой клетке может находится либо не находится одна мина.
На данный момент поле было частично исследовано - то есть про некоторые клетки известно, есть там мина или нет. При отсутствии мины в клетке известно общее кол-во мин в соседних (по стороне и углу) клетках. Известно также общее кол-во мин на поле.
В данной задаче по заданной начальной ситуации вы должны определить вероятности нахождения мин в неоткрытых клетках. Под вероятностью того, что в данной клетке находится мина, понимается отношение количества возможных вариантов расстановки мин, при которых в данной клетке находится мина, к общему количеству вариантов.
При подсчёте кол-ва вариантов, мы должны считать только те расстановки, которые согласуются с заданной начальной ситуацией.
Гарантируется, что начальная ситуация задана корректно, т.е. существует по крайней мере одна расстановка мин, с ней согласующаяся. Также гарантируется, что кол-во клеток, соприкасающихся с открытыми клетками, не превышает 25.

Input:
В первой строке файла записаны через пробел три целых числа N, M, K. M и N - размер поля (2<=N, M <= 20), а K - общее количество мин (0 <= K <= N x M)
В последующих N строках задаётся само поле. Каждая строка - M символов, каждый из которых описывает клетку поля. Символы '0'..'9' обозначают кол-во мин в соседних клетках. Прописная латинская 'X' - неоткрытая клетка. 'M' - клетка, в которой точно есть мина.

Output:
В первой строке выходного файла всё теже N M K, в последующих - N строк по M вещественных чисел, каждое из которых - вероятность нахождения мины в соответствущей клетке.