как доказать
Кто знает, как доказать, что цикл
while i < n do i := i + 1
равносилен
if i < n then i := n
это ведь и так очевидно..?
while i < n do i := i + 1
равносилен
if i < n then i := n
это ведь и так очевидно..?
Такое доказывается мат.индукцией.
Показывается, что при n = 1, i совпадает.
При n = 2, i тоже совпадает.
Предполагается, что при n = N, iN-ые тоже равны.
и выводится что в обоих случаях, N+1 значение получается с N-го добавлением одной 1-ы.
В общем на редкость большая гдупость.
Показывается, что при n = 1, i совпадает.
При n = 2, i тоже совпадает.
Предполагается, что при n = N, iN-ые тоже равны.
и выводится что в обоих случаях, N+1 значение получается с N-го добавлением одной 1-ы.
В общем на редкость большая гдупость.
Цитата:
Originally posted by 123tk
Такое доказывается мат.индукцией.
Показывается, что при n = 1, i совпадает.
При n = 2, i тоже совпадает.
Предполагается, что при n = N, iN-ые тоже равны.
и выводится что в обоих случаях, N+1 значение получается с N-го добавлением одной 1-ы.
В общем на редкость большая гдупость.
Такое доказывается мат.индукцией.
Показывается, что при n = 1, i совпадает.
При n = 2, i тоже совпадает.
Предполагается, что при n = N, iN-ые тоже равны.
и выводится что в обоих случаях, N+1 значение получается с N-го добавлением одной 1-ы.
В общем на редкость большая гдупость.
Спасибо, конечно, большое, но то, что такое мат.индукцией доказывается, я знаю, просто я думала, что она пойдет по тому, сколько раз проработает цикл. Но это зависет от значений i ? получается, что базис - цикл работает 1 раз, т.е. i = n - 1, индукционное предположение - для работы цикла m раз верно, т.е. при i = n - m, а дальше дла работы цикла m + 1 раз, т.е. если i = n - m - 1, это есть работв цикла m и ещё один раз, т.е. на шаге m i = n - 1, по индукционному предположению, а на m + 1 шаге i увеличится ещё на единицу, таким образом вся эта глупость верна. :))) Прошу, пожалуйста, скажите все, что я тут понаписала коректно и сайдет за доказательство? Спасибо за все!!!
Фокус в мат.индукции, что m+1-е значение нужно получить из m-го.
Как это сделать не знаю. Думаю твое доказательство потянет, хотя бы на 3.
К счастью мне с такой ерундой не пришлесь заниматься. Только в одном модуле несколько тысчяч команд. Если ДОКАЗЫВАТЬ правильность каждого оператора, прога никогда не будет готова.
Твой препод далек от жизни, только это не нужно ему говорить, а то может обидеться и будет мстить. :)
Как это сделать не знаю. Думаю твое доказательство потянет, хотя бы на 3.
К счастью мне с такой ерундой не пришлесь заниматься. Только в одном модуле несколько тысчяч команд. Если ДОКАЗЫВАТЬ правильность каждого оператора, прога никогда не будет готова.
Твой препод далек от жизни, только это не нужно ему говорить, а то может обидеться и будет мстить. :)
Цитата:
Originally posted by qw1
Фокус в мат.индукции, что m+1-е значение нужно получить из m-го.
Как это сделать не знаю. Думаю твое доказательство потянет, хотя бы на 3.
К счастью мне с такой ерундой не пришлесь заниматься. Только в одном модуле несколько тысчяч команд. Если ДОКАЗЫВАТЬ правильность каждого оператора, прога никогда не будет готова.
Твой препод далек от жизни, только это не нужно ему говорить, а то может обидеться и будет мстить. :)
Фокус в мат.индукции, что m+1-е значение нужно получить из m-го.
Как это сделать не знаю. Думаю твое доказательство потянет, хотя бы на 3.
К счастью мне с такой ерундой не пришлесь заниматься. Только в одном модуле несколько тысчяч команд. Если ДОКАЗЫВАТЬ правильность каждого оператора, прога никогда не будет готова.
Твой препод далек от жизни, только это не нужно ему говорить, а то может обидеться и будет мстить. :)
За советы спасибо, а как ещё это доказать можно, ты не знаешь, а? Или еще кто-нибудь на знает. А то мой "далекий препод" сказал, что мол ему эти индукции надоели, потому что глупые студенты ничего умнее придумать на могут, и он решил вообще больше доказательства индукцией не принимать:-? :!!!:
Даны два оператора
while i < n do i := i + 1; (1)
if i < n then i := n; (2)
нужно доказать, что они равносильны. Т.е., что для
любого значения i c [МИН_ЦЕЛОЕ..МАКС_ЦЕЛОЕ],
они присваивают i, одинаковые значения.
Возможны два случая.
Первый случай. i >= n.
Тогда условие продолжения цикла для оператора (1)
не выполняется, и управление сразу же передается
за тело цикла, следовательно значение i не меняется.
Для второго оператора, условие (i<n) так же не
выполняется и управление передается след.
оператору программы. Т.е. значение i не меняется.
Следовательно, для [n, МАКС_ЦЕЛОЕ] операторы
равносильны, они не меняют значение i.
Второй случай. i < n.
Для первого оператора условие цикла выполняется, и
управление передается в тело цикла, где i
увеличивается на 1. После этого проверяется
условие продолжения цикла. Если она выполняется,
то управление передается на начало цикла и i
увеличится на 1. Это будет повторяться до тех пор
пока i не станет равным n. Тогда условие
прод.цикла не выполнится, и произойдет выход из
цикла.
Следовательно в первом операторе, внутри цикла
i получает значение n.
Для второго оператора if условие удовлетворяется
и поэтому выполняется then оператор: i := n.
Т.е. для [МИН_ЦЕЛОЕ..n-1] оба оператора
присваивают i значение n.
Резьюме. Для всех i больше равно n, оба оператора
не меняют значение i. А для всех i меньше n,
оба оператора присваивают ему значение n.
Может это тоже не доказательсьво, но хоть твой
препод будет видеть, что стараешся :)
P.S. Что-то твой препод резко выразился.
Временами он не выходит в инет?:roll:
while i < n do i := i + 1; (1)
if i < n then i := n; (2)
нужно доказать, что они равносильны. Т.е., что для
любого значения i c [МИН_ЦЕЛОЕ..МАКС_ЦЕЛОЕ],
они присваивают i, одинаковые значения.
Возможны два случая.
Первый случай. i >= n.
Тогда условие продолжения цикла для оператора (1)
не выполняется, и управление сразу же передается
за тело цикла, следовательно значение i не меняется.
Для второго оператора, условие (i<n) так же не
выполняется и управление передается след.
оператору программы. Т.е. значение i не меняется.
Следовательно, для [n, МАКС_ЦЕЛОЕ] операторы
равносильны, они не меняют значение i.
Второй случай. i < n.
Для первого оператора условие цикла выполняется, и
управление передается в тело цикла, где i
увеличивается на 1. После этого проверяется
условие продолжения цикла. Если она выполняется,
то управление передается на начало цикла и i
увеличится на 1. Это будет повторяться до тех пор
пока i не станет равным n. Тогда условие
прод.цикла не выполнится, и произойдет выход из
цикла.
Следовательно в первом операторе, внутри цикла
i получает значение n.
Для второго оператора if условие удовлетворяется
и поэтому выполняется then оператор: i := n.
Т.е. для [МИН_ЦЕЛОЕ..n-1] оба оператора
присваивают i значение n.
Резьюме. Для всех i больше равно n, оба оператора
не меняют значение i. А для всех i меньше n,
оба оператора присваивают ему значение n.
Может это тоже не доказательсьво, но хоть твой
препод будет видеть, что стараешся :)
P.S. Что-то твой препод резко выразился.
Временами он не выходит в инет?:roll:
P.S. Что-то твой препод резко выразился.
Временами он не выходит в инет?:roll: [/QUOTE]
Да, большое спасибо, я тут как раз типа такого придумала и вот искала всякие источники в книшках и в инете, чтоб всё это как - нибудь по-умнее написать. А у тебя вообще все достаточно складно получилось, вообще классно! :))
Может он и выходит, и что с этого, про него я ничего плохового не говорила, потому что нечего, он лекции-то нормально читает, просто задания у него немного непривычные, но что делать - это его право, я столько сама намучилась и истратила столько сил и нервов на это задание, что мне совсем не стыдно, что я прошу других людей поделиться своими сооброжениями со мной, все равно я сдам своё результируещее решение. Я уж точно больше подумала над этим заданием, чем любой другой человек на этом форуме!
Временами он не выходит в инет?:roll: [/QUOTE]
Да, большое спасибо, я тут как раз типа такого придумала и вот искала всякие источники в книшках и в инете, чтоб всё это как - нибудь по-умнее написать. А у тебя вообще все достаточно складно получилось, вообще классно! :))
Может он и выходит, и что с этого, про него я ничего плохового не говорила, потому что нечего, он лекции-то нормально читает, просто задания у него немного непривычные, но что делать - это его право, я столько сама намучилась и истратила столько сил и нервов на это задание, что мне совсем не стыдно, что я прошу других людей поделиться своими сооброжениями со мной, все равно я сдам своё результируещее решение. Я уж точно больше подумала над этим заданием, чем любой другой человек на этом форуме!
Ладно, ладно. Это моя скромная особа называл его недалеким, подумав, что он хочет мат.индукцмю. Но если он хочет чтоб студент лучше понимал ход выполнения программы, то это уже совсем другая капуста...
Потом, если ты понимаешь решение, тогда не имеет значение, что сама нашла его или же кто-то помог.
Потом, если ты понимаешь решение, тогда не имеет значение, что сама нашла его или же кто-то помог.