Помогите пожалуйста с разложением полинома!!!
x^15 + 1 = (1+x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3+x^4)(1+x+x^4)(1+x^3+x^4). Я лично раскрыл скобки и не вышло x^15 + 1. Помогите понять как и чтьо сдесь делать или дайте пожалуйста ссылка на справочный материал, связаный с этой темой. За ранее спасибо.
Всем доброго времени суток! Вот столкнулся с такой проблемой (при разборе цикличных кодов). В примере к созданию кода сказали, что нужно найти делитель x^15 + 1 степени 8. Там же сказали что он (x^15 + 1) разлаживается на множители:
x^15 + 1 = (1+x)(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3+x^4)(1+x+x^4)(1+x^3+x^4). Я лично раскрыл скобки и не вышло x^15 + 1. Помогите понять как и чтьо сдесь делать или дайте пожалуйста ссылка на справочный материал, связаный с этой темой. За ранее спасибо.
x^15 + 1 раскладывается следующим образом:
есть формула сокр-го умножения x^3 + y^3 = p2(x,y)*(x + y), p2 -- полином 2-й степени (я точно не помню какие коэф-ты там -- это легко узнать)
так вот x^15 = (x^5)^3, 1 = 1^3 ;)
в итоге раскладываешь на множители, получишь что то типа
p1(x) * p2(x) * ... * pk(x)
из мн-ва pi-х нужно выбрать такие сумма степеней которых равна 8 )) -- перемножить и расскрыть скобки если необходимо
**
ну можно еще один метод попробовать -- делением многочленов, а за основу взять то множество множителей которое у тебя уже есть (скорее всего просто в одном из них ошибка)
кстати уравнение x^15+1=0 имеет корень x=-1 ==> (x+1) делит многочлен x^15+1 без остатка...
x^15 + 1 раскладывается следующим образом:
есть формула сокр-го умножения x^3 + y^3 = p2(x,y)*(x + y), p2 -- полином 2-й степени (я точно не помню какие коэф-ты там -- это легко узнать)
так вот x^15 = (x^5)^3, 1 = 1^3 ;)
в итоге раскладываешь на множители, получишь что то типа
p1(x) * p2(x) * ... * pk(x)
из мн-ва pi-х нужно выбрать такие сумма степеней которых равна 8 )) -- перемножить и расскрыть скобки если необходимо
**
ну можно еще один метод попробовать -- делением многочленов, а за основу взять то множество множителей которое у тебя уже есть (скорее всего просто в одном из них ошибка)
кстати уравнение x^15+1=0 имеет корень x=-1 ==> (x+1) делит многочлен x^15+1 без остатка...
спасибо, мне действительно помогло
спасибо, мне действительно помогло
удалось разложить ? формулу не покажешь ?