вычесления опредилителя 4х4

|a11 a12 a13 a14|
|a21 a22 a23 a24|
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44|

= (-1)^(1+1) * a11 * |a22 a23 a24| +
                     |a32 a33 a34|
                     |a42 a43 a44|

+ (-1)^(1+2) * a12 * |a21 a23 a24| +
                     |a31 a33 a34|
                     |a41 a43 a44|

+ (-1)^(1+3) * a13 * |a21 a22 a24| +
                     |a31 a32 a34|
                     |a41 a42 a44|

+ (-1)^(1+4) * a14 * |a21 a22 a23|
                     |a31 a32 a33|
                     |a41 a42 a43|

|a11 a12 a13|
|a21 a22 a23|
|a31 a32 a33|

= (-1)^(1+1) * a11 * |a22 a23| +
                     |a32 a33|

+ (-1)^(1+2) * a12 * |a21 a23| +
                     |a31 a33|

+ (-1)^(1+3) * a13 * |a21 a22|
                     |a31 a32|

|a11 a12|
|a21 a22|

= (-1)^(1+1) * a11 * |a22| +

+ (-1)^(1+2) * a12 * |a21|

|a11| = (-1)^(1+1) * a11 = a11

#pragma hdrstop
#pragma argsused
#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>

int A[4][4]={{2,5,3,8},
             {7,3,9,2},
             {1,6,0,2},
             {5,2,8,7}};

int Calculate(int N, int M[4][4])
{
        if (N == 1)
                return M[0][0];
        else
        {
                int M1[4][4];
                int i, x, X, Y, Res = 0;
                for (i = 0; i < N; i++)
                {
                        for (Y = 1; Y < N; Y++)
                        {
                                x = 0;
                                for (X = 0; X < N; X++)
                                        if (X != i)
                                                M1[Y-1][x++] = M[Y][X];
                        }
                        if (i % 2 == 0)
                                Res += M[0] * Calculate(N - 1, M1);
                        else
                                Res -= M[0] * Calculate(N - 1, M1);
                }
                return Res;
        }
}

int main(int argc, char* argv[])
{
        int Op = Calculate(4, A);
        cout << Op << endl;
        getch();
        return 0;
}