Лексический анализатор выражения

Есть такое задание - пускай есть некоторое арифметическое выражение с участием 4 основных арифметических операции, которое записано без пробелов. Например a*(b-c+(e/d))+3. Необходимо проанализировать это выражение и разложить его на комманды, причём согласно приоритетам. К примеру предыдущее выражение будет разбито на комманды и на экран будет выведено следующее:
sub b,c
div e,d
add b,e
mul a,b
add a,3
Я не прошу детального алгоритма, поскольку я сложил свой, но он в некоторых выражениях даёт пробой. Учтите выражение может быть различно: различное количество операций и скобок. За ранее спасибо откликнувшимся.