Есть связи между парами, как выделить группы?

Что-то не догоню, как решить задачку:
Есть полная таблица связей между парами элементов:

a <-> b
a <-> c
...
c <-> a
b <-> a
...

Необходимо выделить группы элементов со связями каждый с каждым.
1) группы заданного размера, элементы могут повторяться
2) группы произвольного размера, элементы могут повторяться
3) распределить все элементы по группам без повторения и при условии минимизации количества групп