(Delphi) задачка на размещение

Здравствуйте. Требуется решение такой вот задачки.
Нужно читая из файла координаты отрезков выводить их на форме.
После этого выбирать на форме рандомную точку и рисовать окружность с центром в этой точке, рандомного радиуса, и если эта окружность пересекает какие либо отрезки, то то что находится с другой стороны отрезка (от центра) является "невидимым". Нужно же посчитать площадь видимой части окружности.
Заранее благодарен.