#include <stdio.h>
int main() {
double a = 40000.7771 - 0.0001;
double b = 40000.7781 - 0.0001;
if(a != 40000.777)
printf("a != 40000.777\n");
if(b != 40000.778)
printf("b != 40000.778\n");
return 0;
}
[C]Что-то не понятное с веществинными числами
Собственно вот есть такая программка:
Вроде все просто, но результат выполнения программы поверг меня в небольшой шок. ибо вывело:
b != 40000.778
дума лаги, проверяю чему реально равно b, и шок усиливаеться, b=40000.778
разьясните, как такое может быть?
Код:
Вроде все просто, но результат выполнения программы поверг меня в небольшой шок. ибо вывело:
b != 40000.778
дума лаги, проверяю чему реально равно b, и шок усиливаеться, b=40000.778
разьясните, как такое может быть?
Почитай эту темку
Помоему еще тема должна быть на форуме, но это все что нашла )).
Помоему еще тема должна быть на форуме, но это все что нашла )).
Да, такое может привести к шоку если не иметь общие представления чисел с плавающей точкой :)
Приведу вас еще в более шоковое состояние: например число 2.3 вообще не существует для машины :)
В инженерной записи числа используется знак, мантисса и порядок. Причем мантисса - это нормализованное число. В десятичной нотации числа раскладываются по степеням 10. Например:
1*10^0 + 5*10^(-1) = 1.5
В машине же используется двоичная и число раскладывается по степеням 2. Например:
1*2^0 + 1*2^(-1) = 1.5
Также как в десятичной нотации нельзя представить например число 1/3 в виде конечного ряда, так и некоторые числа нельзя представить в двоичной. Например в вашем случае получается следующее:
40000.7781 = 40000.778100000003
40000.7781 - 0.0001 = 40000.778000000006
40000.778 = 40000.777999999998
отсюда 40000.778 != 40000.778 :)
Приведу вас еще в более шоковое состояние: например число 2.3 вообще не существует для машины :)
В инженерной записи числа используется знак, мантисса и порядок. Причем мантисса - это нормализованное число. В десятичной нотации числа раскладываются по степеням 10. Например:
1*10^0 + 5*10^(-1) = 1.5
В машине же используется двоичная и число раскладывается по степеням 2. Например:
1*2^0 + 1*2^(-1) = 1.5
Также как в десятичной нотации нельзя представить например число 1/3 в виде конечного ряда, так и некоторые числа нельзя представить в двоичной. Например в вашем случае получается следующее:
40000.7781 = 40000.778100000003
40000.7781 - 0.0001 = 40000.778000000006
40000.778 = 40000.777999999998
отсюда 40000.778 != 40000.778 :)
Вообще проверку на строгое равенство не хорошо использовать с вещественными числами. Нужно её приводить к нестрогому равенству, либо проверять вхождение в диапазон, либо проверять отдельно мантису или экспоненту (см функции frexp, ldexp)
Цитата: vAC
Также как в десятичной нотации нельзя представить например число 1/3 в виде конечного ряда, так и некоторые числа нельзя представить в двоичной. Например в вашем случае получается с ледующее:
40000.7781 = 40000.778100000003
40000.7781 - 0.0001 = 40000.778000000006
40000.778 = 40000.777999999998
отсюда 40000.778 != 40000.778 :)
приблизительно то же я сказал вчера автору на IRC. но вопрос в другом:
a = 40000.7771 - 0.0001;
тоже не даст 40000.777
тем не менее в этом случае - сообщение не выводится ;)
Цитата: squirL
приблизительно то же я сказал вчера автору на IRC. но вопрос в другом:
a = 40000.7771 - 0.0001;
тоже не даст 40000.777
тем не менее в этом случае - сообщение не выводится ;)
a = 40000.7771 - 0.0001;
тоже не даст 40000.777
тем не менее в этом случае - сообщение не выводится ;)
Так и 40000.777 и (40000.7771 - 0.0001) дают одинаковый результат -
40000.777000000002, поэтому и не выводится
вобщем, немного повыяснял.. делто тут вот в чем.
Дело в том, что при переводе десятичной дроби в двоичную систем могут возникнуть бесконечные дроби в двоичной системе счисления (не уверен, периодические или нет). А тут ещё и накладываются правила округления, и получается что мы складываем два неточных значения, а потом ещё и округляем.
Цитата:
Дело в том, что при переводе десятичной дроби в двоичную систем могут возникнуть бесконечные дроби в двоичной системе счисления (не уверен, периодические или нет). А тут ещё и накладываются правила округления, и получается что мы складываем два неточных значения, а потом ещё и округляем.
Взято отсюда Собственно мне над этим и предложил подумать человек, прочитавший эту тему там. Я уже после опубликования здесь, нашел ту тему с обьяснением
Цитата: Lone Wolf
Дело в том, что при переводе десятичной дроби в двоичную систем могут возникнуть бесконечные дроби в двоичной системе счисления (не уверен, периодические или нет)
Периодические.
Понятия "рациональное число" и "иррациональное число" не зависят от системы счисления. А рациональные числа всегда представимы в виде периодической дроби (и наоборот, если число представимо периодической дробью, оно рационально).
Для работы с рациональными числами есть библиотечка в boost'е:
http://boost.org/libs/rational/index.html
Можно использовать для точного сравнения таких чисел, как ваши 40000.7781 и т. п.
А поскольку компьютер конечен, все числа в нем всегда рациональны :) так что имеет смысл подумать над использованием ее для точного сравнения всех чисел.
Легкая для прочтения статейка по теме:
http://sergh.pisem.net/articles/float/float.html
http://sergh.pisem.net/articles/float/float.html