Рекурсия
помогите пожалуйста с решением вот такой задачи:
найти количество точек с целочисельными координатами внутри сферы с радиусом R,для заданого натурального числа R.
нужно рекурсивный и не рекурсивный варианты.
найти количество точек с целочисельными координатами внутри сферы с радиусом R,для заданого натурального числа R.
нужно рекурсивный и не рекурсивный варианты.
Нерекурсивный - попросту перебором: три вложенных цикла для разных координат, счетчик... Рекурсивный - не знаю. Кстати, язык-то какой?
Язык значения не имеет(по утверждению автора) - С++/Pascal.
рекурсивно вижу это так:
1) изначально находимся в центре сферы (почему-то не сказано о том, могут ли координаты сферы быть дробными, поэтому считаем что сфера находится в начале координат), далее считаем число ближайших точек с целыми координатами (они лежат на сфере радиусом 1 вокруг нашего положения).
2) Переходим в каждую из этих точек повторяя те же телодвижения, но не засчитывая уже отмеченные точки.
А нерекурсивно - тут да, циклом. Только, имхо, можно как-то уменьшить количество вычислений если учесть что у нас сфера, а значит что все направления равноправны. Достаточно посчитать число целых точек на плоскости (или даже на отрезке) и потом результаты рапсространить на всю сферу, но тут надо будет хорошенько подумать чтобы нигде ничего не упустить :)
Возможно, есть вариант с вычислением объёма сферы и извлечения из него количества этих точек, но я не очень в этом уверен.
1) изначально находимся в центре сферы (почему-то не сказано о том, могут ли координаты сферы быть дробными, поэтому считаем что сфера находится в начале координат), далее считаем число ближайших точек с целыми координатами (они лежат на сфере радиусом 1 вокруг нашего положения).
2) Переходим в каждую из этих точек повторяя те же телодвижения, но не засчитывая уже отмеченные точки.
А нерекурсивно - тут да, циклом. Только, имхо, можно как-то уменьшить количество вычислений если учесть что у нас сфера, а значит что все направления равноправны. Достаточно посчитать число целых точек на плоскости (или даже на отрезке) и потом результаты рапсространить на всю сферу, но тут надо будет хорошенько подумать чтобы нигде ничего не упустить :)
Возможно, есть вариант с вычислением объёма сферы и извлечения из него количества этих точек, но я не очень в этом уверен.