Так нужна нам математика?
Мне хотелось бы проверить свои выводы по этому вопросу, основанные на собственных ощущениях, и на общении с разными знакомыми в реале.
Чтобы не повторять тонны разговоров, прозвучавших на других сайтах, предлагаю рассмотреть этот вопрос в разрезе сообщества программистов, и возможно аналитиков, ежели таковые тут есть. И просто ответить, если не трудно, на следующие вопросы:
1. Считаете ли Вы себя хорошим программистом(или аналитиком)?
2. Легко ли Вам давалась математика в выпускных классах?
3. Могла ли появится у Вас тяга к программированию (аналитике), если бы обязательная программа, которую Вам преподавали, ограничилась элементарной математикой?
Поставленные вопросы далеки от совершенства. Собственно, после заявления министра о убитой математикой креативности, мне стало интересно, а сколько будет убито будущих программистов, аналитиков, и прочих, отсутствием вышеупомянутых программ в среднем образовании.
я пришёл в универ и все мои представления о алгебре были разрушены в пух и прах. лучше всего я запомнил (кажется на втором курсе это было) - мы в качестве метрики в двумерном пространстве выбрали вместо корня суммы квадратов разностей соответствующих координат, что другое... (чёт не вспомню уже что именно....) и построили шар (гмт равноудалённых от центра) с центром в (0;0) единичного радиуса - сначала аналитически (целую пару мы его исследовали), а под конец пары мы уже были в состоянии его нарисовать. графически это выглядело как квадрат со стороной 2 и точкой пересечения диагоналей в (0;0)
это просто убило мой мозг тогда. и это же убило все представления, составленные школьной математикой[/QUOTE]
Ты тоже примат? Это на втором курсе у нас тоже было, в начале курса функционального анализа.
Помню, тогда наши мозги пытали парадоксом Банаха-Тарского, и поверхностями Кляйна, Мебиуса и прочая :). Остальное особенно трудным не было. Подозреваю правда, что нам преподавали его на гораздо более низком уровне, чем чистым математикам. Немного жаль - имхо, один из самых интересных предметов.
если ты не будешь понимать, как_это_работает (а будешь знать только как_это_сделать), ты не добьёшься успеха в своём деле.
спросишь, "зачем мне знать как это работает? ведь оно работает и я его трогать не буду". а для того, чтобы знать, как правильно этим пользоваться! для этого нужно знать, почему сделанно именно так, а не иначе. чем руководствовались создатели, когда делали именно так.
математика в этом плане ещё более жуткая вещь - её только зацепи за какой-то маленький кончик и вытащишь весь мат ан целиком! и весь вопрос только в том, насколько глубоко ты будешь в нём разбираться
ну, в общем да. у нас в универе спеца просто называлась "информатика", но до 3 курса у нас было математики почти столько же, сколько и у чистых математиков. у них потом ещё дальше был какой- hard core, а с нас типа уже хватило :)
сейчас я твёрдо считаю, что, если бы не было в универе такой математики, 5 лет были бы выброшены на ветер. и совсем по барабану, что мне ещё ничего из этого фактически не пригодилось вне универа! это поменяло способ мышления и (может даже) взгляды на вещи...
а в школе с математикой всегда были проблемы. когда я учился на 2 курсе (вполне успешно, особенно в стравнении с многими остальными) я хотел прийти к школьной учительнице математики и рассказать, где я учусь и как :) она бы смеялась! ;)
но я на свою специальность так или иначе пошёл не за математикой. хотя она меня и не остановила. математика не играла особой роли в выборе специальности, но в итоге всё-таки внесла серьёзный вклад "в меня" :))
[QUOTE=Kogrom]Но если мне не нужно делать программу, то зачем читать 1000 страниц текста по программированию? Мозг откажется воспринимать. Так же и с математикой.[/QUOTE]
то есть, читать книгу в 1000 страниц по программированию надо, если ваша профессия - программист. Ну, или, если хобби такое и т.п. Иначе, это чтение будет бесполезным. Так же и с математикой.
[QUOTE=<SCORP>;276534]читать 1000 страниц нужно с одной лишь целью, чтобы понять что_к_чему! а не дочитать до printf в С++ и пойти писать hello world. если ты будешь знать только минимум, без которого ты будешь вообще бесполезной амёбой, то ты никогда не станешь квалифицированым ценным специалистом![/QUOTE]
Я же не говорю, что надо знать минимум. Но если не поймешь минимум, то не поймешь и большего. А чтобы понять, надо сделать практическое упражнение - решить задачу, сделать программку. Но если нет интереса, стимула, то и минимум не осилишь, а осилишь - так сразу и забудешь.
Поэтому, если даже запихивать в мозг школьнику ненужные ему знания, то он выкинет их из головы при первой же возможности.
1. Хороший – понятие относительное
2. Да
3. Да
По поводу «высшей математики», я не совсем понял, чем она помешала министру. «Убивает креативность». Что есть креативность? По-моему математика всячески развивает мышление (я в пед. колледже диплом писал по теме «Развитие логического мышления на уроках математики» - примерно так :) ).
Если в 10 – 11 классах сделать посещение предметов по выбору, то на математику, физику и т.д. будут ходить единицы (обычная средняя школа, без особых мат. наклонностей). Для этого есть элективные курсы, и специализации по предметам. Это я как «потомственный» учитель могу сказать (мама – учитель математики, я – учитель информатики) :) .
Еще по поводу реформ: в университете препод – математик открыла «страшную тайну», что примерно в 60 – 70 у нас в стране, из курса математики средней школы выкинули много сведений о параболе. Потому, что зная эти сведения «любой» ученик мог за пять минут соорудить «прибор», который, фокусируя луч света, может поджечь что-либо...
По-моему министр с педагогикой и образованием - рядом не сидел.
Я вон тоже математику с помощью Maple разруливаю, однако, как правильно заметил Dart Bobr, без знания начал анализа этот инструмент был бы для меня абсолютно бесполезен. И интеграл по плитке для ванной я в 3DS Max скриптом считаю. Но, опять-таки, к школе это не относится.
В ВУЗах не учат, в ВУЗах дают возможность учиться. Признаюсь: я года так четыре университета просто пробухал :) О математике как таковой я, по идее, с моим подходом должен был бы быть лишь наслышан. В школе так не прокатит: хош-не-хош, а учиться надо.
Кроме того, интегралы с производными из школьной программы, по-моему, к вышке вообще не относятся. Если бы в терминах предел-лямбда-эпсилон - другое дело. Школьная же математика, на данный момент, действительно проста.
Лично меня математика научила быть инженером: в школе я её никогда не учил, однако всегда вкуривал в неё по ходу дела в момент написания очередной контрольной. Навык, затмевающий всё остальное.[QUOTE=Kogrom]Неудачный пример. Тут достаточно элементарной тригонометрии (вроде бы это к высшей математике не относится). А в конкретном случае (45 градусов) можно и без нее - просто приращение по x равно приращению по y. Ну и учесть, что на самом деле нужен угол не 45, а минус 45.[/QUOTE]Человек не знает школьной математики. Удачи ему.
Хм. То есть вышка сама по себе не очень нужна, но является хорошим тренажером для мозгов? Хороший довод. Согласен.
[QUOTE=<SCORP>;276563]если нам не нужна математика, то зачем нам химия\билогия\история\etc??? в чём разница? почему именно математика подверглась гонениям? :)[/QUOTE]
Кто их поймет. Возможно, самая плохая успеваемость именно по математике в старших классах. Вот и задумались - может не стоит так углубляться. Но это только предположение.
Нет разочарований. Но я вижу, что часто можно обойтись простыми средствами там, где пытаются применить сложные. Вот и все. Таким образом, необходимость в высшей математике снижается.
Думаю, тут проблема в ВУЗе, а не в школе. И в ВУЗе не должно прокатывать, если студент не учится. Таким образом, надо разобраться с ВУЗами, а потом браться за школы.
В общем, согласен. Рано взялись за школы.
Если вопрос переформулировать как - зачем нам в каждом семестре 5 лет вуза, нужны 1-2 гуманитарных предмета, типа политологии или педагогики, которые, главное - совершенно по-идиотски преподаются (ходил, даже пусть ничего не делал - молодец, получи 5, не ходил, потому что работаешь и не видишь смысла тратить время на выслушивание измышлений преподавателя - безобразие, будешь сдавать по несколько раз) -- он будет иметь большое практическое значение :) Но это оффтоп уже...
Вообще, из опыта общения с школьными учителями, репетиторами и преподами в вузах, могу сказать, что разница между школами и лицеями (гимназиями, и т.п. более "элитарными" заведениями) - прогрессирует.
Да и вообще: вариант с разносторонне развитым ребёнком лично мне весьма импонирует.
если бы химия\билогия\история\etc преподавали так же расширенно как и математику, то вопрос встал бы и про них.
Есть понятие базовые знания, по которым человек получает то без чего он не будет иметь представление об "устройстве мира". А есть расширенные знания, по той же биологии в школе же не учат как удалять аппендицит - это знания на уровне ВУЗа.
ЗЫ: на форуме медиков/историков/юристов/экономистов я думаю эта тема имела бы противоположный результат. Не надо на все вещи смотреть только со своей колокольни.
ЗЫЗЫ: Лично мне вышка в повседневной жизни и в работе ни разу не пригодилась, хотя как говорил один наш препод: "пригодилась один раз - когда гайка в дырку упала, проволоку интегралом согнул и достал"
Согласен. Но "векторы" должны быть примерно одной длины. Другое дело, что соотношение этих векторов больше зависит от конкретных учителей, чем от программы.
В общем, должна быть какая-то статистика, по которой можно было бы судить, какой из "векторов" перегружен. Например, если по одному предмету в большинстве школ плохие оценки, а по другим - лучше, значит либо этот предмет перегружен, либо другие предметы недогружены (извините, за термины). Тогда будет нагляднее, для чего нужна реформа.
Да и вообще: вариант с разносторонне развитым ребёнком лично мне весьма импонирует.
А чем ребенок отличается от взрослого в этом смысле? Я бы сказал по другому: "Да и вообще: вариант с разносторонне развитым человеком лично мне весьма импонирует". Но у меня не получается пока быть таким человеком.
Есть понятие базовые знания, по которым человек получает то без чего он не будет иметь представление об "устройстве мира". А есть расширенные знания, по той же биологии в школе же не учат как удалять аппендицит - это знания на уровне ВУЗа.
ну лично я спокойно могу употреблять спиртные напитки и без знания, что этиловый спирт это C2H5OH. и тем не менее, курс органической химии входит в школьную программу
как вообще судить о том, какие знания "базовые", а какие "расширеные"? по успеваемости учеников??? сами понимаете - это бред. ну не будут в средестатистической школе ученики математику знать лучше, чем русскую литературу. просто потому на уроке литературы выкрутиться легче!
Я - счастливый обладатель "тройки" мо математике за одиннадцатый класс :) И высшего образования по специальности "прикладная математика и информатика". Где в предлагаемом методе баг? :) А какова будет статистика по, скажем, иностранному языку?
Мне кажется, что метрика здесь должна быть какой-то комплексной.
Не надо горячиться. Не только по успеваемости учеников, но и по ней тоже. Должна быть обратная связь.
Аналогия. Вы кормите ребенка. Вы пытаетесь за пару секунд скормить ему трехлитровую кастрюлю еды. Он давится. Вы говорите: "Нечего давиться, эта еда очень полезная. Тебе в жизни пригодится".
[QUOTE=<SCORP>;276585] ну не будут в средестатистической школе ученики математику знать лучше, чем русскую литературу. просто потому на уроке литературы выкрутиться легче![/QUOTE]
Мне математика давалась легче, чем литература. И я не один такой. Так что с этим утверждением я не согласен.
Почему баг? Статистика основывается не на одном случае. Ваш же пример только показывает, что либо математика в школе была перегружена, либо в ВУЗе не особо напрягали.
Да. Конечно. Но успеваемость может быть одной из составляющих.
И если она падает, то нужно либо упрощать предмет, либо менять методику преподавания этого предмета, чтобы у учеников появились стимулы.
А то я матрас с "перегруженностью" тоже родителям в уши пихал :) Наши дети умнее нас однозначно.
P.S. Вот идея с мастер-классами для учителей и видеоуроками от выдающихся педагогов мне очень нравится. Мне кажется, что лучшее решение лежит скорее в этом направлении, чем в упрощении программы.
Это не "самый лучший стимул". Это плохой стимул. Хотя очень эффективный :) Да и потом, тройка по математике... Незачет "лучшему учителю".
Точняк :)
Ну я к тому, что особо под детишек подстраиваться тоже не стоит: стимулировать растущий организм к учёбе очень сложно. А характер развивается путём преодаления своего "нихачу".
1. Нет. Я вообще не программист, я только учусь.
2. Да.
3. Да.
Сказать, что математику я зубрил, сидел над нею часами и учил, не могу, но давалась она мне довольно таки легко. Возможно это наследственное (у меня отец - учитель математики в школе) :). Не смотря на то, что отец - математик, я с ним ни разу не замался дополнительно, и соответственно в школе он у меня не преподавал, но математику я знал.
Теперь конкретней по теме. Рассматривая убычные школы, безо всяких уклонов (их большинство) можно сказать что количество часов на изучение математики довольно таки ограничено, и соответственно с этим азы ВМ зачастую даются либо как ознакомительные темы, либо вообще пропускаются, дабы успеть основное изучить. Поэтому они никаким образом не помешают ученикам.
На счет того, что ВМ забиват мозги бредом, не согласен. Посмотрите на менталитет наших школьников, он скаждим годом все хуже и хуже. Сейчас школьники начиная с 7 класса, думают как бы, где бы и скем пое****ся, напится и накурится, а остальное их не волнует. Поэтому отменять математику нету смысла, пусть ее учат хотябы те единицы, которым она нужна.
Смотрели фильм "Дух времени"??? Там очень хорошо показано куда катится наше общество.
Государству нужно тупое стадо, которое легко обработать через зомбоящик. Нельзя чтобы стадо разбиралось в вопросах политологии, философии, истории, математики, умело делать выводы самостоятельно - ведь тогда очень сложно будет это самое стадо убедить что товарищ президент очень хорошо работает на благо страны, много хорошего сделал. Да и религии это тоже выгодно ведь как правило чем менее образован человек тем проще ему впарить байки про заповеди, мифических спасителей, церковь и другие атрибуты "бизнеса".
Полностью с этим согласен. Вот в этом и есть вся проблема!
у нас - быдло все равно за взятки поступит в ВУЗ, потому что "шоп как все". не в ПТУ ж идти (это для лохов, которые жить не умеют) и не в армию. ну и уж тем более - не работать на завод подмастерьем.
вот и работают у нас клинические идиоты, зато с вышкой.
Да, это чистейшая правда. А вы не задумывались почему именно так??? Кто захочет идти учится в ПТУ, чтобы потом работать за копейки, и еще в армию заберут, все мозги поотбивают. А так как корупция процветает, то и идут они все в ВУЗы. Как показывает статистика (условная) в ПТУ учатся намного умнее дети нежели в ВУЗах, и это связано с тем что нету денег дать взятку. Вот если бы государство переосмыслело всю систему образования, и исключило коррупцию, то может многое бы поменялось. Но это НЕВОЗМОЖНО!!! Почемуто при Советском Союзе, многие ишли в ПТУ и др. УЗ и учились с радостью и работали на заводах, и были бесценными работниками, а сейчас что???
PS: Я в классе 8-ом хотел пойти учится в кулинарное, но ситуация кардинально поменялась, пришлось стать финансистом, и работать не по специальности.
PPS: 5 копеек получились как целый рубль. :D
На счет того, что ВМ забиват мозги бредом, не согласен. Посмотрите на менталитет наших школьников, он скаждим годом все хуже и хуже. Сейчас школьники начиная с 7 класса, думают как бы, где бы и скем...
Типа, подойдет приятель, скажет "Пойдем, пивка попьем". А изучивший ВМ школьник ему в ответ: "Нет, друг. Я познал, что такое интеграл и теперь пивко мне не интересно".
Как-то натянуто. Мне больше нравятся аргументы типа "Высшая Математика - хороший тренажер для мозгов". Убедительно. Хотя, возможно, можно найти "тренажер", который в жизни может больше пригодиться. Но Фурсенко вроде бы его не нашел (в сети я таких данных не обнаружил), а реформу ввести уже собирается.
Особенно мне нравятся как многие ведутся на выражение от squirL
: "тот курс математики, что сейчас дают в школе - способен осилить любой психически здоровый ребенок". И все вспоминают, что в математике они были сильны и соглашаются, не осознавая, для чего ее осиливать. Но я думаю, что латынь и греческий тоже бы многие школьники освоили, да и многие другие предметы, которые отменили после революции. И в чем больше пользы - это еще вопрос.
Ну... кхм. С каких это пор понятие производной стало нашей "латынью"? Без него в программировании делать вообще нечего (не о наколеночных сайтах речь, ессно).
Ну ведь речь то не о программистах, а об всех школьниках. Может школьник врачем станет, или еще кем, кому латынь нужна. Да и вообще, один товарищ (правда я с ним тогда спорил) на это форуме говорил:
Так вот. Стало быть изучение еще одного естественного языка повысит уровень и у программиста :)
А почему и не выпить? Я люблю пиво, пил, пью и буду его пить. :D
Просто имелось ввиду иное, у школьников нынче - это первоочередная задача. Ученики, которые хотябы прикладывали какие-либо усилия для изучения математики, мыслят немного иначе. У них более развито логическое мышление, они умеют планировать и делать выводы, составлять своего рода, такие вот алгоритмы жизненные.
и им тоже надо будет писать в подписи на форумах "извините за мой русский" :-D[/quote]
Ну русский я не учил ни в школе нив ВУЗе а только по телевизору да читая рускоязычную литературу. А вот родной учил 11 лет, но тоже особой грамотностю похвастаться не могу несмотря на все годы учебы. Склонности нет. Хотя грамотно писать и розговаривать несомненно необходимо. А вот осоновы анализа не есть глобальная необходимость.
Ерунда. Любой паренек с улицы легко собъет "математика" с пути примерно так:
"Брат, зачем ты вкалываешь, учишь? Посмотри - впереди трудная взрослая жизнь. Придется работать с утра до вечера, порою без выходных и отпусков, а дома появятся свои семейные проблемы. Так не лучше ли сейчас хорошо погулять и повеселиться, вместо того, чтобы тратить дагоценное время юности время на учебу?" (естественно, звучать будет не так литературно)
И чем будет крыть математик? С помощью какой производной он убедит хотя бы себя в неправоте того "товарища"? Все-таки тут нужна другая наука, не высшая математика.
Сори но ето тоже ерунда. Если бы было так то никто бы не учился. Ведь "пареньков с улицы" много, а забить на учебу не так уж и сложно и наказуемо :)
Возможно, но это не все 100%! А потом вот все эти, кто повелся и составляют большую часть серой массы в стране, и платят бабки (взятки) что бы куда либо поступить.
Дело в том, что учатся не потому, что изучили производную и интеграл, а по другим причинам. Например, для того, чтобы не поддаться на такие провокации может помочь литература, история. Ну и конечно воспитание в семье играет большую роль.
Вот об это я говорил. Но немного увлекся :)
Да, это чистейшая правда. А вы не задумывались почему именно так??? Кто захочет идти учится в ПТУ, чтобы потом работать за копейки, и еще в армию заберут, все мозги поотбивают.
в ПТУ не идут из-за стереотипа "в ПТУ учится быдло и неудачники".
насчет денег - сейчас специалисты умеющие работать руками - на вес золота. и могут получать МНОГО денег.
А так как корупция процветает, то и идут они все в ВУЗы. Как показывает статистика (условная) в ПТУ учатся намного умнее дети нежели в ВУЗах, и это связано с тем что нету денег дать взятку.
спорное утверждение. чуть более чем полностью.
"Брат, зачем ты вкалываешь, учишь? Посмотри - впереди трудная взрослая жизнь. Придется работать с утра до вечера, порою без выходных и отпусков, а дома появятся свои семейные проблемы. Так не лучше ли сейчас хорошо погулять и повеселиться, вместо того, чтобы тратить дагоценное время юности время на учебу?" (естественно, звучать будет не так литературно)
да, плавали, знаем. я таких философов обычно посылал по известному маршруту. особо одаренные, скатывающиеся на "ты чо, самый умный? ботанег, шо ле?" получали в бубен :( ибо разговаривать с ними - пустая трата драгоценного времени.
Я с этим согласен. У меня есть знакомые не имеющие образования (не считая школы), и работают спокойно, и зарабатывают не мало.
Но таких специалистов мало, а что делать остальным? Сейчас по стране идет массовое сокращение кадров, и среди них есть не малое количество хороших спецов. И кто после всего этого захочет идти учится в ПТУ? Вот и дают взятки, если есть с чего.
Особенно мне нравятся как многие ведутся на выражение от squirL
: "тот курс математики, что сейчас дают в школе - способен осилить любой психически здоровый ребенок". И все вспоминают, что в математике они были сильны и соглашаются, не осознавая, для чего ее осиливать. Но я думаю, что латынь и греческий тоже бы многие школьники освоили, да и многие другие предметы, которые отменили после революции. И в чем больше пользы - это еще вопрос.
по секрету - я за латынь и греческий тоже. вдобавок к математике. речь не о том, что будет полезно, а отменять или не отменять математику, не забыл?
У меня речь как раз о том. Если полезна высшая математика школьникам - не отменять, если вредна - отменять. При этом я оцениваю логичность доводов "за" и "против". Но я не вижу логики в доводе "если нормальный школьник способен осилить какую-либо науку, то надо заставить его изучать эту науку".
Для равновесия: я не вижу логики и в доводе от Фурсенко: "Мы в школе ... высшую математику не изучали - и не дурее других".
Для равновесия: я не вижу логики и в доводе от Фурсенко: "Мы в школе ... высшую математику не изучали - и не дурее других".
ну моя фраза, которую ты процитировал - это не "довод за/против". это ответ сторонникам того, что в/м - перегружает мозги или непосильна кому-либо.
что касается полезности. лично для меня доводы следующие:
1. математика дает нагрузку для мозгов. той их части, которую не разовьешь физкультурой и литературой
2. математика учит мыслить рационально
3. математика дает знания, которые можно применять практически.
и еще один хитрый момент. чем больше вбивают в голову - тем больше вероятность, что хоть что-то останется. налей в жару полный кувшин воды - часть испарится, часть останется. налей на дно - высохнет все.
будут давать высшую математику - человек после школы хотя-бы пропорции считать не разучится и уравнения решать. остановяться на арифметике - выйдет полным дятлом.
а почему, кстати? любые знания рентабельны, любые знания - заставляют работать мозг и развивают личность. поэтому, если возможность есть - их надо давать.
Ну это уж вы по-моему перегнули :) Не все так страшно. Да такие школьники есть. Вот только их меньшинство. И при том они были всегда, а не только сейчас появились
Смотрели фильм "Дух времени"??? Там очень хорошо показано куда катится наше общество.
Фильм уже по-моему обсуждался на форуме :) Раскрытие очередного вселенского заговора. Общество всю свою историю катится похоже куда-то не туда. Но пока ничего. Не докатились.
Честно говоря не совсем понял, каким образом математика как школьный предмет связаны с коррупцией и "деградацией" общества.
А почему нет? Ведь ключевое слово здесь "если нормальный школьник способен". Если это действительно не нагружает с перебором ребенка, то почему и не изучить что-то новое. Был бы очень рад, если бы в школе изучал в свое время несколько иностранных языков.
И потом. Математику относить к этому удтверждению никак не стоит. Математика - основа основ очень многих наук. Поэтому останавливать ее изучение на уровне таблицы умножения и основных операций, как миниму неразумно.
Отменить выш мат в школе, все равно, что изучать русский язык, ровно настолько, чтобы хватило умения только читать и писать (при этом не обязательно грамотно).