Нужнапомощь в решении задачи по мат. методам
к ней надо написать программу :)
Пример 8(переговоры о заключении контракта между профсоюзом и администрацией). Рассмотрим фирму, администрация которой ведет переговоры с профсоюзом рабочих и служащих о заключении контракта.
Предположим, что платежная матрица, отражающая интересы договаривающихся сторон, имеет следующий вид:
75 105 65 45
70 60 55 40
80 90 35 50
95 100 50 55
Выплаты указаны в центах в час и представляют собой среднюю зарплату служащего фирмы вместе со всеми добавками. Тем самым заданная матрица описывает прибыль профсоюза (игрок А) и затра¬ты администрации (игрок В).
Ясно, что профсоюз стремится максимизировать доходы рабочих и служащих, в то время как администрации хотелось бы минимизи¬ровать собственные потери.
Нетрудно заметить, что седловой точки у платежной матрицы нет. Кроме того, для дальнейшего анализа существенными являют¬ся лишь стратегии А\ и А4 игрока А и стратегии В3 и В4 игрока В (в этом легко убедиться, воспользовавшись правилом доминирова¬ния стратегий). В результате соответствующего усечения получим матрицу
65 45
50 55
Элементы матрицы
4 0
1 2
связаны с элементами предыдущей матрицы соотношениями
65 = 5 • 4 + 45, 45 = 5 • 0 + 45, 50 = 5 • 1 + 45, 55 = 5 • 2 + 45. Применяя графический метод, в итоге получим
Р={1/5, 0, 0, 4/5 }, Q = {o,o,2/5,3/5}, v = 17,5 руб. (53$)
Пример 8(переговоры о заключении контракта между профсоюзом и администрацией). Рассмотрим фирму, администрация которой ведет переговоры с профсоюзом рабочих и служащих о заключении контракта.
Предположим, что платежная матрица, отражающая интересы договаривающихся сторон, имеет следующий вид:
75 105 65 45
70 60 55 40
80 90 35 50
95 100 50 55
Выплаты указаны в центах в час и представляют собой среднюю зарплату служащего фирмы вместе со всеми добавками. Тем самым заданная матрица описывает прибыль профсоюза (игрок А) и затра¬ты администрации (игрок В).
Ясно, что профсоюз стремится максимизировать доходы рабочих и служащих, в то время как администрации хотелось бы минимизи¬ровать собственные потери.
Нетрудно заметить, что седловой точки у платежной матрицы нет. Кроме того, для дальнейшего анализа существенными являют¬ся лишь стратегии А\ и А4 игрока А и стратегии В3 и В4 игрока В (в этом легко убедиться, воспользовавшись правилом доминирова¬ния стратегий). В результате соответствующего усечения получим матрицу
65 45
50 55
Элементы матрицы
4 0
1 2
связаны с элементами предыдущей матрицы соотношениями
65 = 5 • 4 + 45, 45 = 5 • 0 + 45, 50 = 5 • 1 + 45, 55 = 5 • 2 + 45. Применяя графический метод, в итоге получим
Р={1/5, 0, 0, 4/5 }, Q = {o,o,2/5,3/5}, v = 17,5 руб. (53$)