USES CRT;
TYPE MAS=ARRAY[1..100] OF REAL;
VAR YI_:MAS;
I_:byte;
FUNCTION FUNC(X,Y:REAL):REAL;
BEGIN
FUNC:=y*ln(y)/x;
END;
FUNCTION EYLER(X,Y,H,EPS:REAL):REAL;
VAR YK,Y0:REAL;
DN:BOOLEAN;
BEGIN
DN:=FALSE;
Y0:=Y+FUNC(X,Y)*H;
REPEAT
YK:=Y+FUNC(X,Y0)*H*0.5;
IF ABS(YK-Y0)<EPS THEN
DN:=TRUE;
Y0:=YK;
UNTIL DN;
EYLER:=Y0;
END;
PROCEDURE ADAMS(A,B,H,EPS,YN:REAL;VAR YI:MAS);
VAR X0,Y0,Y:REAL;
FF:TEXT;
I,L:INTEGER;
XI,DYI,YSH,QI,DQI,D2QI,D3QI:MAS;
BEGIN
TEXTMODE(259);
FOR I:=1 TO 20 DO XI:=0.0;
DYI:=XI;
Y0:=YN;
YI:=XI;
QI:=XI;
DQI:=XI;
D2QI:=XI;
D3QI:=XI;
YSH:=XI;
X0:=A;
XI[1]:=X0;
YI[1]:=Y0;
I:=1;
YSH[1]:=FUNC(X0,Y0);
QI[1]:=H*YSH[1];
REPEAT
Y:=EYLER(X0,Y0,H,EPS);
INC(I);
X0:=X0+H;
Y0:=Y;
XI:=X0;
YI:=Y;
YSH:=FUNC(X0,Y0);
QI:=H*YSH;
DQI[I-1]:=QI-QI[I-1];
IF I>2 THEN
D2QI[I-2]:=DQI[I-1]-DQI[I-2];
IF I>3 THEN
D3QI[I-3]:=D2QI[I-2]-D2QI[I-3];
UNTIL I>=4;
REPEAT
DYI:=QI+0.5*DQI[I-1]+5*D2QI[I-2]/12+3*D3QI[I-3]/8;
INC(I);
X0:=X0+H;
XI:=X0;
YI:=YI[I-1]+DYI[I-1];
YSH:=FUNC(XI,YI);
QI:=H*YSH;
DQI[I-1]:=QI-QI[I-1];
D2QI[I-2]:=DQI[I-1]-DQI[I-2];
D3QI[I-3]:=D2QI[I-2]-D2QI[I-3];
L:=I;
UNTIL (xi>b-h) or (I=100);
writeln(' ----------------------');
writeln('| i | x | y |');
writeln(' ----------------------');
I:=0;
WHILE I<L DO
BEGIN
I:=I+1;
WRITELN('|',i:3,' | ',XI:4:2,' | ',YI:8:5,' |');
IF I mod 48 = 0 then
begin
writeln;
write('Press any key to CONTINUE... ');
readkey;
clrscr;
end;
END;
writeln(' ----------------------');
END;
begin
clrscr;
writeln;
writeln('KOSHI/ADAMS/AILER');
write('Press any key to CONTINUE... ');
readkey;
ADAMS(1,2,0.05,0.00001,exp(1),YI_);
writeln;
write('Press any key to EXIT... ');
readkey;
end.
Задача Коши дописать процедуру
Составить программу решения задачи Коши dy/dx=f(x,y), x_принадлежит_[a,b], y(a)=y0, шаг h=0.05 экстраполяционным четырехшаговым методом Адамса. "Начальный отрезок" вычислить по методу Рунге-Кутта. f(x)=y*ln(y)/x, a=1,b=2,y0=e.
Есть такие наработки, но начальный отрезок находится по Эйлеру. Никто не поможет теорией, а лучше процедуркой?
Есть такие наработки, но начальный отрезок находится по Эйлеру. Никто не поможет теорией, а лучше процедуркой?
Код:
