нужен алгоритм.
такая задача: пусть у нас есть корзина с бесконечным количеством трех видов шаров: красный, синий, белый. При этом вероятность вытащить красный шар - 50%, синий - 40%, белый - 10%.
Предположим, что в первый момент времени из корзины вытащили красный шар. В следующий момент времени вероятность вытащить красный шар немного уменьшится, а синий и белый - немного увеличится.
Нужны формулы чтоб считать такие распределения вероятности.
В общем случае на входе у нас есть цепочка шаров, которые последовательно друг за другом вытаскивали. на выходе должны быть вероятности вытащить шар каждого вида в следующий момент времени.
С теорией вероятности давно не сталкивался, поэтому просьба помочь тех, кто лучше меня знает. Скажу честно что пока еще не гуглил - лень =).
За готовый алгоритм буду очень благодарен =).
такая задача: пусть у нас есть корзина с бесконечным количеством трех видов шаров: красный, синий, белый. При этом вероятность вытащить красный шар - 50%, синий - 40%, белый - 10%.
Если их бесконечное количество, то неверно предположение
Вероятности не изменятся. Это все равно, если я подкинул монетку и выпала решка, и я предполагаю, что при следующем подкидывании вероятность того, что будет решка - меньше 50%.
Вообще, существуют теорема Байеса, понятие условной вероятности и формула полной вероятности, думаю ссылки помогут автору.
"пусть у нас есть корзина с бесконечным количеством трех видов шаров: красный, синий, белый".
и
"При этом вероятность вытащить красный шар - 50%, синий - 40%, белый - 10%".
Вероятность будет 1/3 для всех. Если "бесконечным" заменить на "неизвистным", то можно будет решать.
Хотя институт закончил 7 лет назад - может забыл чего.
p=((0,5)^2)*0,4*0,1
5 красных, 4 синих, 10 белых
p=((0,5)^5)*((0,4)^4)*((0,1)^10)
думаю ничего сложного здесь нет.
p=((0,5)^2)*0,4*0,1[/QUOTE]Это вероятность при вынимании группы 4 шаров последовательно, вытащить группу именно из 2х красных, 1 синего и 1 белого.
А автору необходимо найти вероятность того, что следующий вытащенный шар будет иметь какой-то конкретный цвет.
[QUOTE="Kogrom"]Но мое мнение, что в условии противоречат даже следующие фразы:
"пусть у нас есть корзина с бесконечным количеством трех видов шаров: красный, синий, белый".
и
"При этом вероятность вытащить красный шар - 50%, синий - 40%, белый - 10%".
Вероятность будет 1/3 для всех[/QUOTE]Что-то тоже засомневался в этом моменте. Сначала подумал, что Когром прав.
Если вспомнить определение вероятности как отношение благоприятного количества исходов к общему количеству независимых испытаний, то при бесконечном количестве шаров всех видов и бесконечном количестве испытаний получатся неопределенности вида бесконечность/бесконечность. Возможно, в пределе и получатся 50%, 40% и т.д.?
Если принять, что условие все-таки верно, то испытания при бесконечном количестве шаров будут независимыми (например, если вытащить из бесконечного количества красных один красный, от бесконечности ведь не убудет :) ) Т.е. вероятности так и останутся 50%, 40% и 10%
Если принять во внимание тот факт что:
Нужны формулы чтоб считать такие распределения вероятности.
В общем случае на входе у нас есть цепочка шаров, которые последовательно друг за другом вытаскивали.
То количество шаров конечно, а это значит что можно посчитать количество шаров в любой момент времени. Таким образом в определенный момент времени имеем:
k- количество красных шаров
s – количество синих шаров
b – количество белых шаров
Тогда вероятность допустим вытащить красный шар будет:
Pk = k/(k+s+b)
При этом не имеет значение начальные вероятности. Возможно я как то не так понял условия задачи.
Ведь если решать задачу честно, то получится, что сколько шаров не вытаскивай - вероятности, хотя и будут менятся, но с неопреодолимым стремлением к своим начальным значениям (равны в пределе).
А если предположить, что Корзина - мать-созидательница шаров, и обладает некоторым субьективизмом по отношению к ним (т.е. дискриминирует по цветовому фактору), можно просто выбрать константу на которую она будет понижать то-то и приращивать на половину этой константы то-то и то-то, но тогда получится, что вероятности могут быть меньше нуля и больше 100 - но разве для такой Корзины - это проблема? (впрочем, можно еще и уменьшать эту константу после каждого перераспределения - и таким образом искусственно ввести пределы).
Можете еще попробовать бесконечности разных порядков :rolleyes:
ну тут сразу видно, писал доктор наук как минимум. Человек видать опытный, много раз имел дело с объектами вне пространства и времени. Конечно для корзины матери-созидательницы отрицательная вероятность - это никакая не проблемма. Вы наверное и такие задачи как сложение двух целых чисел решаете через интегрирование многомерных функций в бесконечных пределах, из принципа чисто. Ну что сказать, Вассерман от зависти лопнул бы. А может вы злоупотребляете? Много великих людей злоупотребляли ведь. Булгаков морфий колол, Фрейд кокаином баловался. Да, а шаманизм не практикуете случайно? Говорят, шаманы древности умели покидать физический мир и выходить в мир вне времени и пространства. А там и корзины, рожающие шары тебе, и отрицательные вероятности. В общем, после вашего поста, у меня нет сомнений, кто спасет галактику в случае опасносте - это будет не Чак Норрис, ага