Сумма ряда.

Подскажу еще один метод, для решения подобных задач.
Берем k-ый и k+1 ый-елементы и считаем во сколько раз они отличаются. И потом в цикле каждый следуйший елемент при суммировании увеличивать на это значение. Тогда не прийдется считать факториалы и степени

Примерно так...

только начинаем не с 0, а с 1

Спасибо всем ответившим.
Lone Wolf, ну была такая мысль, упростить и просуммировать до точности, но что-то подсказывало, что все равно будет фигня. Но, так как это рекуррентные задачи и препод по алгебре почти также раскинул все - попробую сделать так.
wanja, что-то не нравится мне этот код. Но все равно спасибо :)

begin // A1
a:=2;
b:=1;
n:=1;
x:=a/b;
repeat // суммирование A n-ых
n:=n+1; - я забыл про увеличение n :)
a:=a*2;
b:=fact(n-1);
x:=x+a/b;
until 1/n<=0.001;
label1.Caption:= floattostrf(x,ffgeneral,20,18); // вывод суммы ряда
end;

В итоге - сумма ряда с точностью E=0.001 равна 14,7781121978613005

[OFFTOP]
Ну вообще-то в исходном коде увеличение как раз было.Делалось это с помощью Inc(n).Гораздо более удобный способ увеличить на 1;)
[/OFFTOP]

он про код wanja.

хм.. мне кажется что 1/n уж очень не хорошая оценка.... за сколько шагов сходится?
Например у меня, мой вариант, при использывании в качестве погрешности текущий елемент сошелся за 12 шагов, при изменении погрешности на 1/n за 1000....

UPDATE

вот исправленный код предложеный wanja
[highlight=pascal]

var memb,sum,n:extended;
begin
memb:=2;
sum:=2;
n:=2;
repeat

memb:=memb*2/(n-1);
sum:=sum+memb;
n:=n+1;
until memb<=0.001;
writeln('S(',n,')=',sum)
end.
[/highlight]

сравни со своим.

Нам на информатике говорили, что надо именно 1/n, поэтому за 1000 и должен считать.
Если вывести все значения An - то после первых 24 у меня идут ничтожно малые значения, которые на ответ даже не вляют, поэтому и ответ после них не меняется.
Lone Wolf, с твоим кодом (исправленный код warja) какой ответ получается?

С какой оценкой погрешности? Если 1/n, то точно такой как у тебя. Если же предложенуйю мной оценку - 14.7779894179894

интересно чем препод руководствовался, когда такую оценку погрешности давал... но это так мысли в слух.. Меня бы в мое студенчество, за такое наверно отчислили )))

принес на сдачу. из двух заданий правильных ни одного )
фишка в том, что ряд нужно было с каким-то рекуррентным коэффициентом. спасает только то, что я все сдал и эти еще не объясняли на лекции.
взял щас другую лабу - вроде легче :)
вопрос: что за рекуррентный коэффициент? :)