Нахождение частных производных
Здравствуйте. Интересует вопрос - как программно реализовать вычисление частных производных? Например, пользователь вводит 2xy*y^2 и надо найти производную по y, программа считает и выдает ответ. Для обычных производных алгоритм знаю, но не знаю, что применить в случае именно частных производных.
что мешает рассматривать x как константу и вычислить как для обычных производных? кстати вычисление нужно численное или аналитическое?
Вопрос уже решен, тему можно закрывать. Решению нужно было численное
Вот готовая программка на PHP:
Код:
<?php
$x=1; //значение х
$y=2; //значение у
$h=0.0001; //шаг
function func($x, $y)
{
return 2*$x*$y+pow($y, 2);//наше выражение, 2xy+y^2
}
$res=(func($x, $y+$h) - func($x, $y)) / $h;//дифференцируем по у
echo ("Result: $res");
?>
$x=1; //значение х
$y=2; //значение у
$h=0.0001; //шаг
function func($x, $y)
{
return 2*$x*$y+pow($y, 2);//наше выражение, 2xy+y^2
}
$res=(func($x, $y+$h) - func($x, $y)) / $h;//дифференцируем по у
echo ("Result: $res");
?>