треугольник
в двухмерной плоскости заданы координаты трих точек треугольника и координаты отдельной точки.
как определить лежит ли точка в треугольнике (желательно с минимумом исчислений)
как определить лежит ли точка в треугольнике (желательно с минимумом исчислений)
Цитата: darcest
в двухмерной плоскости заданы координаты трих точек треугольника и координаты отдельной точки.
как определить лежит ли точка в треугольнике (желательно с минимумом исчислений)
как определить лежит ли точка в треугольнике (желательно с минимумом исчислений)
1.провести 3 прямые через (точка, угол треугольника);
2.на кажоq из них выделить отрезок (угол треугольника, точка пересечения прямой с противоположной углу стороной).
3. если проверяемая точка не лежит внутри отрезка - точка не лкжит в треугольнике.
Можно еще и по другому
Построить три треугольника с участием упомянутой точки, проведя от нее отрезки к углам начального треугольника. и вычислить суммарную их площадь. Если точка лежит внутри, то площадь начального треугольника будет равна суммарной площади построенных треугольников; если снаружи - то площадь будет больше.
Построить три треугольника с участием упомянутой точки, проведя от нее отрезки к углам начального треугольника. и вычислить суммарную их площадь. Если точка лежит внутри, то площадь начального треугольника будет равна суммарной площади построенных треугольников; если снаружи - то площадь будет больше.
Цитата: darcest
в двухмерной плоскости
[COLOR="Silver"][SIZE="1"]а они ещё трёхмерные бывают? О_о[/SIZE][/COLOR]
Цитата: @pixo $oft
[COLOR="Silver"][SIZE="1"]а они ещё трёхмерные бывают? О_о[/SIZE][/COLOR]
все вершины треугольника в одной плоскости находятся, так что он всегда двумерен. но это не мешает разместить эту плоскость в трехмерном пространстве, т.е. вершины будут иметь трехмерные координаты в пространстве.
Можно еще перпендекуляр от точки к отрезку опустить, если получится ко всем трем, то тоже внутри.
Цитата: @pixo $oft
[COLOR="Silver"][SIZE="1"]а они ещё трёхмерные бывают? О_о[/SIZE][/COLOR]
))) Нет. Но треугольник может быть определен и в N-мерном пространстве: N>=2.
Цитата: 0nni
Можно еще перпендекуляр от точки к отрезку опустить, если получится ко всем трем, то тоже внутри.
Ага...а если треугольник с тупым углом, а точка внутри где-то ближе к одному из острых углов? Epic fail.
Можно еще перпендекуляр от точки к отрезку опустить, если получится ко всем трем, то тоже внутри.
