задача на пхп

Интересно так-то. Ничего в голову очевиднее, чем (int)($a*$b/($c*$c)) пока что не приходит. Но по условию нельзя.
Остается только преобразовать условие выше в цикл, более никак, но тогда будет ветвление неявно использоваться.

[QUOTE=UAS](int)($a*$b/($c*$c))[/QUOTE]Вообще говоря, неверно. Квадраты, насколько я понимаю, должны умещаться в прямоугольник целиком. Эта формула даст верный результат только в случае, если стороны прямоугольника кратны стороне квадрата.
Если хотя бы одна из сторон прямоугольника меньше стороны квадрата, при любой длине другой его стороны (и, соответственно, сколь угодно большой площади) в прямоугольнике не уместится ни одного квадрата.

Т.е. в общем случае должно быть (int)$a/$c * (int)$b/$c

PS Не совсем понятно, что значит "не использовать ветвление". Это не использовать конструкции if, if-else, switch? Можно ли при этом использовать циклы?

Что-то типа такого...
Непроверял. мож и ошибся