Дерево без рекурсии

А какая глубина ветвей?

Копай в сторону полиномиального алгоритма обхода. Там, насколько я помню, используется стек для для сохранения не обойдённых вершин, и цикл крутит этот стек, позволяя не используя рекурсию обойти все дерево, за полиномиальное время.

Вообще это ещё зависит от того, в каком виде ты хранишь дерево..
http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_traversal#Iterative_Traversal
http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search
как сказали выше, обычно используется стек для хранения уже пройденных вершин - это будет как бы эмуляция рекурсии...
второй вариант - у каждой ветки есть свой ключ, который означает побывал ты в ней или нет.. после этого спуск по дереву с отметкой вершин, потом второй цикл вывода...

если хранить вместе с указателем на родителя ещё и число, на каком уровне от корня этот элемент, то будет попроще

но самый удобный и хороший вариант, правда линк сейчас не найду, когда дерево организуется так, что вместо указателя на родителя все элементы имеют указатели на предыдущий и следующий элемент, а номера им распределяют сверху вниз слева направо как-то так:
___0___
__1__8__
_2_5....
3_46_7....
где-то пару лет назад на этом же форуме этот метод уже описывали)) правда вставка в такое дерево, если, например, оно хранится в базе, потребует обновить индексы всех полей после него..

а вообще реально бесконечная глубина не нужна)) на каких-нибудь форумах достаточно нескольких уровней, а это уже можно написать в стиле

select * from `mydb`.`mytable` p0
left join `mydb`.`mytable` p1 on p0.Id = p1.parent_id
left join `mydb`.`mytable` p2 on p1.Id = p2.parent_id
...
left join `mydb`.`mytable` p(N) on p(N-1).Id = p(N).parent_id
where ...;

Всё хранится в базе, обычной структуры: id, parent_id, name где parent_id это id родителя.
Индексы желательно не менять.
А можно простой пример кода?
Потому-что я что-то слабо представляю как в PHP при помощи стэка без рекурсии можно вывести структуру в виде дерева...

про пхп не скажу, а в билдере это решалось так:
http://forum.codenet.ru/threads/47998-%D0%A0%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0-%D1%81-%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BC%D0%B8-%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85?p=245743&viewfull=1#post245743

Спасибо за ссылки.
А какой должна быть структура таблицы, чтобы можно было по корневым элементам выбрать все подветки одним запросом?

ну вот указанный мной и alekciy вариант это и делает наиболее удобно)) в первой ссылке моего поста даже показано
SELECT * FROM tree WHERE lft BETWEEN 2 AND 11 ORDER BY lft ASC;
где 2 и 11 собственно lft и rgt вершины))
укажем 0 и last - получим всё дерево