Справочник функций

Ваш аккаунт

Войти через: 
Забыли пароль?
Регистрация
Информацию о новых материалах можно получать и без регистрации:

Почтовая рассылка

Подписчиков: -1
Последний выпуск: 19.06.2015

Метод Гаусса решения СЛАУ

52K
29 сентября 2012 года
Gevorg
22 / / 10.04.2011
Доброго времени суток . Пишу программу , которая должна решать системы линейных уравнений методом Гаусса(методом ведущего элемента в столбце) . Код написан , но почему-то возникают проблемы "на ровном месте" , например , неправильно находит ведущий элемент , хотя алгоритм вроде бы правильный . Буду благодарен за любую помощь .

Код:
#include<iostream.h>
#include<math.h>

void swap_rows(double **, int, int, int);
void swap(double *, int, int);
void div_row(double **, int, int, double);
void Gauss_method(double **, double *, double *, int);

int main(){
    int i, j, n;
    cout<<"System : Ax=b (A - n x n, b - n x 1)\n";
    cout<<"Enter n : ";
    cin>>n;
    double ** A = new double * [n];
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        A[i] = new double [n];
    }
    double * b = new double[n];
    cout<<"Enter the matrix A : \n";
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        for(j = 0; j < n; ++j) {
            cin>>A[i][j];
        }
    }
    cout<<"Enter the vector b : \n";
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        cin>>b[i];
    }
    // Решение системы
    double * x = new double [n];
    Gauss_method(A, b, x, n);
    cout<<"The solution : \n";
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        cout<<"x_"<<i+1<<" = "<<x[i]<<"\n";
    }
    cout<<endl;
    // Очистка памяти 
    for(i = 0; i < n; ++i) {
        delete  A[i];
    }
    delete [] A;
    delete [] b;
    delete [] x;

    return 0;
}

void swap_rows(double ** A, int n, int i, int j) {
    double tmp = 0;
    for(int k = 0; k < n; ++k) {
        tmp = A[i][k];
        A[i][k] = A[j][k];
        A[j][k] = tmp;
    }
}

void swap(double * b, int i, int j) {
    double tmp = b[i];
    b[i] = b[j];
    b[j] = tmp;
}

void div_row(double ** A, int n, int i, double d) {
    for(int k = 0; k < n; ++k){
        A[i][k] /= d;
    }
}

void Gauss_method(double ** A, double * b, double * x, int n) {
    int i, j, k;
    int row;
    double d = 0, tmp = 0;
    for(k = 0; k < n; ++k) {
        for(i = k; i < n; ++i) {
            if(fabs(A[i][k]) > d){
                d = fabs(A[i][k]);
                row = i;
            }
        }
        if(row != k) {
            swap(b, row, k);
            swap_rows(A, n, row, k);
        }
        b[k] /= A[k][k];
        div_row(A, n, k, A[k][k]);
        for(i = k + 1; i < n; ++i){
            tmp = A[i][k];
            b[i] -= tmp * b[k];
            for(j = k; j < n; ++j) {
                A[i][j] -= tmp * A[k][j];
            }
        }
    }
    for(i = n - 1; i >= 0; --i) {
        x[i] = b[i];
        for(j = i+1; j < n; ++j){
            x[i] -= x[j] * A[i][j];
        }
    }
}
97K
02 февраля 2016 года
Dmitrievich
1 / / 02.02.2016
Вот вариант, написанный на C#. Если кому-нибудь вдруг понадобится.
Самая простая форма реализации данного метода - без выбора ведущего элемента.
Не совсем уверен, что правильно написал.
// Метод Гаусса
private double[] Gauss(double[,] B, double[] RightPart)
{
double[] x = new double[N];
double R;
try
{
// Прямой ход
for (int q = 0; q < N; q++)
{
R = 1 / B[q, q];
B[q, q] = 1;
for (int j = q + 1; j < N; j++)
B[q, j] *= R;
RightPart[q] *= R;
for (int k = q + 1; k < N; k++)
{
R = B[k, q];
B[k, q] = 0;
for (int j = q + 1; j < N; j++)
B[k, j] = B[k, j] - B[q, j] * R;
RightPart[k] = RightPart[k] - RightPart[q] * R;
}
}
}
catch (DivideByZeroException)
{
IER = q;
return x;
}
// Обратный ход
for (int q = N - 1; q >= 0; q--)
{
R = RightPart[q];
for (int j = q + 1; j < N; j++)
R -= B[q, j] * x[j];
x[q] = R;
}
return x;
}

Знаете кого-то, кто может ответить? Поделитесь с ним ссылкой.

Ваш ответ

Реклама на сайте | Обмен ссылками | Ссылки | Экспорт (RSS) | Контакты
Добавить статью | Добавить исходник | Добавить хостинг-провайдера | Добавить сайт в каталог