Найти линейную комбинацию двух векторов.
Даны два вектора x=(x1,x2,x3,...,x20) и y=(y1,y2,y3,...,y20) найти линейную комбинацию векторов AX+BY и сохранить ее в векторе U.
вопрос вот в чем:
А-альфа, В-бета (некие коэффициенты)
Подскажите как с математической точки зрения находится линейная комбинация двух векторов.
Достаточно ли только сложить соответствующие элементы, т.е.u1=x1+y1, u2=x2+y2 и т.д. Или же обязательно нужно умножать их на коэффициенты А и В, будут ли они в таком случае являться постоянными, и могут ли А и В отличаться, или должны иметь одно и тоже значение.
Код писать не прошу. Объясните принцип с точки зрения математики.
вопрос вот в чем:
А-альфа, В-бета (некие коэффициенты)
Подскажите как с математической точки зрения находится линейная комбинация двух векторов.
Достаточно ли только сложить соответствующие элементы, т.е.u1=x1+y1, u2=x2+y2 и т.д. Или же обязательно нужно умножать их на коэффициенты А и В, будут ли они в таком случае являться постоянными, и могут ли А и В отличаться, или должны иметь одно и тоже значение.
Код писать не прошу. Объясните принцип с точки зрения математики.
[QUOTE=olcons]
Даны два вектора x=(x1,x2,x3,...,x20) и y=(y1,y2,y3,...,y20)
[/QUOTE]
По определению, линейной комбинацией будет вектор z = (a*x1 + b*y1, a*x2 + b*y2, ..., a*xn + b*yn), a = const, b = const.
Даны два вектора x=(x1,x2,x3,...,x20) и y=(y1,y2,y3,...,y20)
[/QUOTE]
По определению, линейной комбинацией будет вектор z = (a*x1 + b*y1, a*x2 + b*y2, ..., a*xn + b*yn), a = const, b = const.
Цитата: Alexander92
По определению, линейной комбинацией будет вектор z = (a*x1 + b*y1, a*x2 + b*y2, ..., a*xn + b*yn), a = const, b = const.
т.е. линейная комбинация будет иметь столько же значений что и исходные векторы?
просто нашел форулу лин. комб. векторов х1, х2 ... будет являться вектор у=а1х1+а2х2...
вот и засомневался :(
Цитата: olcons
просто нашел форулу лин. комб. векторов х1, х2 ... будет являться вектор у=а1х1+а2х2...
вот и засомневался :(
вот и засомневался :(
Ну это не очень хорошие люди писали. :) a1*x1 + a2*x2 + ... - это не вектор даже, это скалярное произведение двух векторов. Читайте линейную алгебру.
Цитата: Alexander92
Ну это не очень хорошие люди писали. :) a1*x1 + a2*x2 + ... - это не вектор даже, это скалярное произведение двух векторов. Читайте линейную алгебру.
В конечномерном пространстве
Цитата: Charley
В конечномерном пространстве
Извращенец. :D Но согласен. :)
огромное вам спасибо за помощь